25-letni Daniel Bielica, urodzony 30 kwietnia 1999 roku w Zabrzu, jest wychowankiem Górnika Zabrze. W młodości często bywał na meczach swojego ulubionego klubu. Przeszedł wszystkie etapy szkolenia w Akademii Klubu, zanim ostatecznie został przyjęty do pierwszej drużyny. Jako zawodnik ekstraklasowej drużyny, wystąpił w sumie 36 razy w Centralnej Lidze Juniorów U-19 i 33 razy w drugiej drużynie Górnika w 3. Lidze. Ciekawostką jest, że ostatnie dwa mecze drugiej drużyny rozegrał jeszcze w sezonie 2022/2023.
Bielica dwukrotnie był wypożyczany z Górnika. W sezonie 2019/20 zdobywał doświadczenie jako gracz Sandecji Nowy Sącz na zapleczu PKO BP Ekstraklasy, gdzie zagrał w 33 meczach i 6 razy zachował czyste konto. Rok później trafił na wypożyczenie do beniaminka najwyższej klasy rozgrywkowej – Warty Poznań, gdzie rozegrał 5 spotkań w PKO BP Ekstraklasie.
Debiut w pierwszej drużynie Górnika Bielica miał jako 19-latek. Było to 15 grudnia 2018 roku, kiedy Górnik zmierzył się przy Roosevelta z Arką Gdynia. Trener Marcin Brosz postawił na Bielicę na bramce, po nieudanym występie Tomasza Loski przeciwko Miedzi Legnica w poprzedniej kolejce. Mimo prowadzenia 1:0 przez Trójkolorowych, Arka zdołała zdobyć gola wyrównującego w 57. minucie i mecz zakończył się remisem. Tydzień później Loska wrócił do podstawowego składu, a Daniel musiał czekać na kolejną szansę w Górniku do grudnia 2021 roku.
Wówczas to Jan Urban zdecydował o zmianie Grzegorza Sandomierskiego na rzecz Bielicy, który pozostał między słupkami Górnika przez 12 kolejek, po czym oddał miejsce na 3 tygodnie, by ostatecznie wrócić do podstawowego składu na 2 mecze przed końcem sezonu. W rozgrywkach 2022/23 bramkę Górnika strzegł Kevin Broll, a Daniel zasiadał na ławce rezerwowych. Zmieniło się to jednak w 13. kolejce, kiedy Bielica powrócił na bramkę mimo porażki 1:2 z Lechem Poznań. Od tego momentu stał się niezastąpionym bramkarzem Górnika na półtora sezonu.
Ostatnie 12 miesięcy były dla Bielicy wyjątkowo udane. W PKO BP Ekstraklasie rozegrał pełne 3 060 minut, zachowując 10 razy czyste konto, co dało mu 3. miejsce w ligowej klasyfikacji bramkarzy. Zajmował też pierwsze miejsce pod względem liczby wykonanych i celnych podań. W rankingu skutecznych interwencji przewyższył go jedynie Mateusz Kochalski ze Stali Mielec. Forma Bielicy została doceniona przez kapitułę Gali Ekstraklasy, która nominowała go do tytułu Najlepszego Bramkarza. Łącznie Daniel Bielica wystąpił w pierwszym zespole Górnika Zabrze 80 razy, a 24 razy zachował czyste konto.
Mimo prób klubu dotyczących przedłużenia kontraktu z Bielicą, ten postanowił spróbować sił w lidze holenderskiej. Od następnego sezonu będzie reprezentował barwy NAC Breda.